求高手解答单岸型公式和双岸型公式的推导过程

七里啪啦 • 13年前 • 1088次点击

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单岸型公式：S=（3S1+S2）/2
双岸型公式：S=3S1-S2
两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出，离北岸260千米处第一次相遇，继续行驶，返回时又在南岸200千米处相遇，求河宽。
卡卡西解析：
画图：南------------------------C--------------D--------------------北
同样C表示第一次相遇，D表示第二次相遇。
根据：“离北岸260千米处第一次相遇”，所以追踪乙的轨迹为
北C+C南+南D，观察发现比1S多走了南D段
所以：3*260-200=S
此处为什么是走了3个260呢？

xutao1689 13年前

解答：  设河宽为S，设260=S1，200=S2
从出发到第一次相遇时，乙行驶了S1，甲就行驶了S-S1；
从出发到第二次相遇时，乙行驶了S+S2，甲行驶了2S-S2；
时间一定的情况下速度和路程成正比  ，那么
V甲：V乙=S-S1：S1=2S-S2：S+S2 由这个式子化解消元就能得到S=3S1-S2
这个是两岸型的最终公式只要你看到第一次相遇距A多少米，第二次相遇距B多少米这种题，求AB的题  就直接套这个公式，不用怀疑它的正确性。