60．如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系 2016年联考真题实战演绎： 51．地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？ A. 12 B. 35 C. 47 D. 60 适合技巧：经济利润类。直接算。 老张家人均水费：180*5+30*7/5=222 老李家人均水费：210*5/6=175 得出答案222-175=47 这一题看起来吓人，实际超级简单。不过我知道肯定有的同学没有看到人均水费，半天没有算出来。 52．企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍，今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 适合技巧：列方程。很容易得出原有技术人员100人，非技术人员10人，设今年非技术人员是x， 10x-x=153，x=17. 新招非技术人员=17-10=7 这一题又称送分题。 53．老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？
适合原则：几何类的题目，大部分都是难题，心中做好思想准备。读一遍题，画一下，发现实际很简单。那就直接做出来。 画出正六边形。这里不好画，大家自己画画。最后用正弦函数就可以算出来，非常简单。 54．A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？ A. 1：1 B. 3：4 C. 5：6 D. 9：11 适合技巧：行程类的问题一般是难题。先看一下题目。 相信你肯定记住这个公式：行程=速度*时间。 可以看出，都是从甲地到乙地，行程是一样的。求速度比。就要把时间理清楚。 A车花了的时间：8-9.50，停了10分钟，时间是100分钟。 B车花了的时间：8-10，停了20分钟，时间是100分钟。 那么速度之比就是1:1 评价：披着狼皮，里面是一只绵羊。很简单。 55．某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？ A. 23 B. 22 C. 21 D. 20 适合技巧：经济利润类+结合选项 将ABCD全部代入，哪个最大就选哪个。 A，利润=（23-15）*30=240 B.利润=（22-15）*35=7*35=245 C.利润=（21-15）*40=6*40=240 D利润=（20-15）*45=5*45=225 答案显然是B 代入法简单粗暴解决问题。非常简单的题目。 56．某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？ A. 5：2 B. 5：1 C. 3：1 D. 2：1 适合技巧：工程类。 虽然这一题不是工程类的问题，但是有比例在里面。可以参考。 设音乐系的每份比为a，美术系的每份比为b， 学院男生总人数为：a+2b，学院总人数为4a+5b，a+2b/4a+5b=30%，得出，a/b=5/2， 则音乐系和美术系总人数比为4a/5b=2:1 非常简单。 不过肯定有不少同学在这题被卡住了。 57．木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？ A. 47.5 B. 50 C. 52.5 D. 55 适合技巧：不定方程。 首先列方程。设桌子用时x，凳子用时y，椅子用时z 2x+4y=10 4x+8z=22 化简得出，8z-8y=2 则10x+10y+10z=2x+4y+4x+8z+4x+6y+2z=10+22+4x+6y+2z=32+4x+8z-6z+6y=32+22-1.5=52.5 评价：此题相对来说有一定难度，其实我感觉也不是很难，数学基础很薄弱的同学可以放弃。 58．某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 适合技巧：不定方程+结合选项代入。 设12人桌子x张，10人桌子y张。 列出方程12x+10y<332 X+y=28 A，y=2，x=26，代入12x+10y=12*26+10*2=260+52+20=332.正好没问题，应该就是A， B：y=4，x=24，代入12x+10y=12*24+10*4=240+48+40=328<332，题目问的是最多可容纳332就餐，显然A更符合题意。剩下的选项都不用看了。就是A 评价：题意简单，选项简单。很友好的题目。 59．一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？ A. 49 B. 51 C. 50 D. 100 适合技巧：难题怪题，放弃原则。 但是这一题，我们不妨先看看。 跑了半圈。加上顶端两点，差不多就是51个点。完全就是凭感觉。 猜答案是B。实际也就是B。 就是这么不讲道理。 60．如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？
A B C D 适合技巧：难题怪题，放弃原则。 先看题，是图形类题目，非常规题。 不过也先了解一下，三角形的面积，很多同学估计有个印象是三角形的面积好像越来越大，然后又越来越小。那么就中了陷阱。 实际上三角形在中间那一段的面积是不变的。应该很多人都想得到。 答案是A。一目了然的题目，非常简单。 评价：看起来很吓人，很友好的图形题。 总体评价：正确率100%，比较容易的一套题。基础差的也可以达到80%正确率。 总体评价：2016年联考数量关系十道数量运算，可以说是历年来最简单的了。题目都非常基础，如果有同学放弃了这个模块，那恐怕是亏大了。
蓝色部分是LZ的解析，红色是我写的解析，供参考。 2016年联考真题实战演绎： 51．地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？ A. 12 B. 35 C. 47 D. 60 老张家人均水费：180*5+30*7/5=222 老李家人均水费：210*5/6=175 得出答案222-175=47 老张家人均水费：（180*5+30*7）/5=尾数2 老李家人均水费：210*5/6=尾数5 张-李差距尾数2-5=7，选择C 52．企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍，今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 适合技巧：列方程。很容易得出原有技术人员100人，非技术人员10人，设今年非技术人员是x，10x-x=153，x=17. 新招非技术人员=17-10=7 技术人员是非技术人员的10倍，人数分别为10份和1份，总和11份，则原来非技术人员为1份即10人。招人后比例不变，多了153人，多9份，1份是17人，即招后是17人。则新招17-10=10人。 53．老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？ 适合原则：几何类的题目，大部分都是难题，心中做好思想准备。读一遍题，画一下，发现实际很简单。那就直接做出来。画出正六边形。这里不好画，大家自己画画。最后用正弦函数就可以算出来，非常简单。 简单画个图，答案是根号3的整数倍。 54．A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？ A. 1：1 B. 3：4 C. 5：6 D. 9：11 可以看出，都是从甲地到乙地，行程是一样的。求速度比。就要把时间理清楚。 A车花了的时间：8-9.50，停了10分钟，时间是100分钟。 B车花了的时间：8-10，停了20分钟，时间是100分钟。 那么速度之比就是1:1 A比B少停10分钟，早到10分钟。A、B路上的时间相同，路程也相同，则速度相同，1:1 55．某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？ A. 23 B. 22 C. 21 D. 20 适合技巧：经济利润类+结合选项 将ABCD全部代入，哪个最大就选哪个。 A，利润=（23-15）*30=240 B.利润=（22-15）*35=7*35=245 C.利润=（21-15）*40=6*40=240 D利润=（20-15）*45=5*45=225 答案显然是B 设便宜X元，则求（20+5X）（10-X）的最大值，当4+X=10-X时最大，X=3，则按22元卖。 56．某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？ A. 5：2 B. 5：1 C. 3：1 D. 2：1 设音乐系的每份比为a，美术系的每份比为b， 学院男生总人数为：a+2b，学院总人数为4a+5b，a+2b/4a+5b=30%，得出，a/b=5/2， 则音乐系和美术系总人数比为4a/5b=2:1 这题这么解还行了。 57．木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？ A. 47.5 B. 50 C. 52.5 D. 55 适合技巧：不定方程。 首先列方程。设桌子用时x，凳子用时y，椅子用时z 2x+4y=10 4x+8z=22 化简得出，8z-8y=2 则10x+10y+10z=2x+4y+4x+8z+4x+6y+2z=10+22+4x+6y+2z=32+4x+8z-6z+6y=32+22-1.5=52.5 评价：此题相对来说有一定难度，其实我感觉也不是很难，数学基础很薄弱的同学可以放弃。 2桌子+4凳子是10小时， 4桌子+8凳子是20小时，① 又因为4桌子+8椅子是22小时，② 所以①+②=8桌+8凳+8椅=42小时 所以总时间是42×10÷8=（50多，并且不整除），选择C。 58．某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 适合技巧：不定方程+结合选项代入。 设12人桌子x张，10人桌子y张。 列出方程12x+10y<332 X+y=28 A，y=2，x=26，代入12x+10y=12*26+10*2=260+52+20=332.正好没问题，应该就是A， B：y=4，x=24，代入12x+10y=12*24+10*4=240+48+40=328<332，题目问的是最多可容纳332就餐，显然A更符合题意。剩下的选项都不用看了。就是A 评价：题意简单，选项简单。很友好的题目。 最简单的鸡兔同笼问题，列式12人桌数目为：（332-28×10）/（12-10）=52/2=26，则有2张10人桌 59．一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？ A. 49 B. 51 C. 50 D. 100 适合技巧：难题怪题，放弃原则。 但是这一题，我们不妨先看看。 跑了半圈。加上顶端两点，差不多就是51个点。完全就是凭感觉。 猜答案是B。实际也就是B。 就是这么不讲道理。 环形植树问题：总长度/间隔长度=标记点的数量。则一圈是100个点，半圈就是经过50个，加上起点，51个。 60．如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？ 适合技巧：难题怪题，放弃原则。 先看题，是图形类题目，非常规题。 不过也先了解一下，三角形的面积，很多同学估计有个印象是三角形的面积好像越来越大，然后又越来越小。那么就中了陷阱。 实际上三角形在中间那一段的面积是不变的。应该很多人都想得到。 答案是A。一目了然的题目，非常简单。 评价：看起来很吓人，很友好的图形题。 根据原题的图，E在BC之间的时候，面积不变，也就是图像上肯定中间部分是直线，只有A。 【题目十九】一批手机商店按期望获得100%的利润定价，结果只销售掉了70%，为尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是（ ） A.六折 B.七折 C.八五折 D.九折 【正确答案】C 【思路点拨】 思路一：方程法，根据题意，假设成本为100元，销售价200元。数量10，折扣x，7*200+3*200x=100*10+1000*91%，解得x=0.85 思路二：鸡兔同笼：期望利润1000，实际910，差距90，三件少卖90，一件少卖30,170/200=0.85，秒杀C 思路三：十字交叉法，假设折扣利润率X， 100% （91-X）% 7 91% X 9% 3 （91-X）/9=7:3， X=70， 170/200=0.85 思路四：盈亏思路，销售了70%,也就说已经获得了期望的70%的利润，剩下的就是期望获得利润91%-70%=21%，所以剩下的30%的商品应该每件的利润为原来的70%,所以新的售价应该是170%,又因为原价是200%，都是相对于进价来说，所以170/200=0.85
码哥 [OP] 6年前
数量关系需要花费的时间：10题15分钟，15题20分钟（一般都是带着5题送分题。）
数量关系做题顺序：尽量放在前期做。后期做容易恐慌。也不要放在第一个部分做。
学习方法：先将10条常考考点记忆熟练，然后练习真题。真题先自己做一遍。再和我对照答案。将10条和真题入脑入心，一切都没有问题。
码哥 [OP] 6年前
我们做题的时候，尽量能用选项代入的用选项代入。
1.适用于提问是最大、最小、至少类的题型。
2.适用于不定方程类的问题.
二、 二、难题直接放弃原则
1.难题可能性非常大的题型：行程问题、几何问题、溶液问题、概率问题、排列组合问题、运筹问题。碰到这些题型，先看一遍，有思路就做，没思路直接放弃。
2.直接放弃题型：钟表问题、搞不懂的那种怪题
一、方程与不定方程实战技巧
这个题型考的非常多。属于必考类题型。
方程类的就没什么好说的，列方程是必须要会的技巧。
什么是不定方程：未知数的个数多于方程个数。一般来说，现在的考试都是一个方程，两个未知数。
解法：列出不定方程，用特殊值或者选项代入。
例子：（2013山东）某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，该单位所有人员共捐款320元，已知该单位总人数超过10人，该单位可能有几名部门领导：
A.1 B.2 C.3 D.4
首先列出不定方程：
设，部门领导人数为x，普通员工人数为y，
50x+20y=320.
相信这个式子你肯定会列。你要是列不出来。那就尴尬了。
另外，还可以列出：x+y>10.
那么，就直接代入选项。
A.1 将X=1代入进去。Y=32-5/2 除不开。答案错误。
B.2 将x=2代入。Y=32-10/2=11，x+y=13>11.满足条件。
不用看了，答案是B。简单粗暴解决问题。
二、经济利润类问题实战技巧
这种题目考的非常多。也非常容易识别。题目当中有很多成本、利润等名词都是这种问题。
原理：利润=售价-成本。 是个人都知道。
解题方法：方程法或者代入法。
就不举例子了。后面我会用真题实战解析。
三、 工程类问题实战技巧
必考题型。而且难度不高。
基础公式：工程量=工作时间*工作效率
解题方法：
工程量、时间、效率三个元素，缺什么设什么。
设未知量的原则：用最小公倍数设工程量。
例：甲乙丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率之比为：1:2，乙与丙的效率之比为3:4，则乙单独完成这项工程需要多少小时？
A10 B17C24D31
我们先求出甲乙丙三者的效率之比。
甲乙之比是1:2，乙丙之比为3:4，
共同的点是乙，列出式子
甲 乙 丙
1 2
3 4
3 6 8 （算出乙的最小公倍数就可以了。）
这样就求出，甲乙丙三者之比为3:6:8
这个技巧请大家记住。很重要。
那么三人一起做工的效率为，3+6+8=17.
工程时间为6，工程量就是6*17
乙的时间就是6*17/6=17 。
四、 周期类问题
考的次数比较多。
解题方法：找出周期。然后用除法或者枚举法找出答案。
例：书架的某一层上有136本书，按照“3本小说，4本教材，5本工具书，7本科技书，3本小说，4本教材...”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？
A小说B教材C工具书D科技书
先找出周期。显然是3+4+5+7=19
一共有136本书，最右边的一本就是最后一本书。
136/19=7余3，注意我们现在就看余数。经历了7个周期，第三本书就是第136本书。显然是小说。
五、 星期日期问题
一般来说这种问题有个麻烦的就是闰年2月是29天，平年2月是28天。怎么识别闰年，年份的后两位数能被4整除就是闰年。这个地方要注意。
解题技巧：一个星期7天，大月31天，小月30天。通过数周期解决问题。这类的问题比较考验一个人的心理素质。
例：2010年2月15日后的第80天日期是（）
A5月5日
B5月6日
C5月3日
D5月4日
大家可以发现，选项之间的差距微乎其微。只要你一个马虎，肯定是算错了。所以一定要冷静。
2010年2月有28天，所以2月还剩13天，3月有31天，4月有30天。所以5月之前是13+31+30=74天。第80天就是，5月6日。
六、 年龄问题
考的相对比较多。
解题概念：两个人的年龄差不变。
一般的解题方法：方程法+表格法
七、 需要掌握的数学基础知识
等差数列相关公式、等比数列相关公式、三角函数公式、特殊三角函数的值、面积公式
这里就不赘述了。大家自己去找。
八、 容斥原理
一般都是考三集合容斥原理。
这一块大家很容易混淆。具体参考李委明《数量关系模块宝典》容斥原理，一定要练透彻，要不然，做题很容易晕。
2016年联考真题（做题时间：10题15分钟）
51．地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？
A. 12
B. 35
C. 47
D. 60
52．企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍，今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
53．老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？
本地图片，请重新上传
54．A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？
A. 1：1
B. 3：4
C. 5：6
D. 9：11
55．某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？
A. 23
B. 22
C. 21
D. 20
56．某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？
A. 5：2
B. 5：1
C. 3：1
D. 2：1
57．木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？
A. 47.5
B. 50
C. 52.5
D. 55
58．某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
59．一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？
A. 49 B. 51 C. 50 D. 100
60．如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系
2016年联考真题实战演绎：
51．地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？
A. 12
B. 35
C. 47
D. 60
适合技巧：经济利润类。直接算。
老张家人均水费：180*5+30*7/5=222
老李家人均水费：210*5/6=175
得出答案222-175=47
这一题看起来吓人，实际超级简单。不过我知道肯定有的同学没有看到人均水费，半天没有算出来。
52．企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍，今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
适合技巧：列方程。很容易得出原有技术人员100人，非技术人员10人，设今年非技术人员是x，
10x-x=153，x=17. 新招非技术人员=17-10=7
这一题又称送分题。
53．老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？
适合原则：几何类的题目，大部分都是难题，心中做好思想准备。读一遍题，画一下，发现实际很简单。那就直接做出来。
画出正六边形。这里不好画，大家自己画画。最后用正弦函数就可以算出来，非常简单。
54．A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？
A. 1：1
B. 3：4
C. 5：6
D. 9：11
适合技巧：行程类的问题一般是难题。先看一下题目。
相信你肯定记住这个公式：行程=速度*时间。
可以看出，都是从甲地到乙地，行程是一样的。求速度比。就要把时间理清楚。
A车花了的时间：8-9.50，停了10分钟，时间是100分钟。
B车花了的时间：8-10，停了20分钟，时间是100分钟。
那么速度之比就是1:1
评价：披着狼皮，里面是一只绵羊。很简单。
55．某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？
A. 23
B. 22
C. 21
D. 20
适合技巧：经济利润类+结合选项
将ABCD全部代入，哪个最大就选哪个。
A，利润=（23-15）*30=240
B.利润=（22-15）*35=7*35=245
C.利润=（21-15）*40=6*40=240
D利润=（20-15）*45=5*45=225
答案显然是B
代入法简单粗暴解决问题。非常简单的题目。
56．某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？
A. 5：2
B. 5：1
C. 3：1
D. 2：1
适合技巧：工程类。
虽然这一题不是工程类的问题，但是有比例在里面。可以参考。
设音乐系的每份比为a，美术系的每份比为b，
学院男生总人数为：a+2b，学院总人数为4a+5b，a+2b/4a+5b=30%，得出，a/b=5/2，
则音乐系和美术系总人数比为4a/5b=2:1
非常简单。
不过肯定有不少同学在这题被卡住了。
57．木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？
A. 47.5
B. 50
C. 52.5
D. 55
适合技巧：不定方程。
首先列方程。设桌子用时x，凳子用时y，椅子用时z
2x+4y=10
4x+8z=22
化简得出，8z-8y=2
则10x+10y+10z=2x+4y+4x+8z+4x+6y+2z=10+22+4x+6y+2z=32+4x+8z-6z+6y=32+22-1.5=52.5
评价：此题相对来说有一定难度，其实我感觉也不是很难，数学基础很薄弱的同学可以放弃。
58．某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
适合技巧：不定方程+结合选项代入。
设12人桌子x张，10人桌子y张。
列出方程12x+10y<332
X+y=28
A，y=2，x=26，代入12x+10y=12*26+10*2=260+52+20=332.正好没问题，应该就是A，
B：y=4，x=24，代入12x+10y=12*24+10*4=240+48+40=328<332，题目问的是最多可容纳332就餐，显然A更符合题意。剩下的选项都不用看了。就是A
评价：题意简单，选项简单。很友好的题目。
59．一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？
A. 49 B. 51 C. 50 D. 100
适合技巧：难题怪题，放弃原则。
但是这一题，我们不妨先看看。
跑了半圈。加上顶端两点，差不多就是51个点。完全就是凭感觉。
猜答案是B。实际也就是B。
就是这么不讲道理。
60．如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？
A
B
C
D
适合技巧：难题怪题，放弃原则。
先看题，是图形类题目，非常规题。
不过也先了解一下，三角形的面积，很多同学估计有个印象是三角形的面积好像越来越大，然后又越来越小。那么就中了陷阱。
实际上三角形在中间那一段的面积是不变的。应该很多人都想得到。
答案是A。一目了然的题目，非常简单。
评价：看起来很吓人，很友好的图形题。
总体评价：正确率100%，比较容易的一套题。基础差的也可以达到80%正确率。
总体评价：2016年联考数量关系十道数量运算，可以说是历年来最简单的了。题目都非常基础，如果有同学放弃了这个模块，那恐怕是亏大了。
码哥 [OP] 6年前
第三部分 数量关系
在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
61．为维护办公环境，某办公室四人在工作日轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是在（ ）
A．7月15日 B．7月22日 C．7月29日 D．8月5日
62．某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍（ ）
A．2006年 B．2007年 C．2008年 D．2009年
63．某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
64．某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为（ ）
A． B． C． D．
65．某抗洪指挥部的所有人员中，有的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再派多少人去前线（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
66．小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒、23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频（ ）
A．12 B．6 C．24 D．18
67．一块种植花卉的矩形土地如下图所示，AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的（ ）
A． B． C． D．
68．某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵（ ）
A．600 B．900 C．1350 D．1500
69．一正三角形小路如下图所示，甲、乙两人同时从A点出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）（ ）
70．某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线构成直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米（ ）
A．500 B．600 C．300 D．400
2017国考真题实战解析
61．为维护办公环境，某办公室四人在工作日轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是在（ ）
A．7月15日 B．7月22日 C．7月29日 D．8月5日
时间周期类。
直接枚举法解题。
7月5日周五，周期是4.下次小玲是7.5+4=7.9（周二），7.13（周六），7.17（周三），7.21（周日），7.25（周四），7.29（周一）答案是C
简单粗暴解决问题。
想太多，只会把自己晕住。
62．某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍（ ）
A．2006年 B．2007年 C．2008年 D．2009年
年龄类问题。
代入法解决问题。
假设该人是1970年出生，A，2006-1970=36，确实是9的整数倍。然后验证题干第二句话，2000年以后肯定不行。我们假设时间是1999年，这个人是29岁，年份数字之和是28，对不上。显然不行。那么我们就要使这个人在1999年年龄是28岁就可以了，所以他的出生年份是1971年，
只有B，2007-1971=36是9 的整数倍。
评价：这一题相对来说有一定难度。因为好多东西要我们自己去大胆猜想验证。
63．某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
经济利润类。
成本：3+10=13
利润：3+3.2+3.4+...
从A开始代入：利润：3+3.2+3.4+3.6=13.2 正好收回投资，
简单粗暴的题目。
64．某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为（ ）
A．1/3 B．1/5 C．1/7 D．1/8
难题怪题秒杀原则。
概率类的题目，一般都是难题怪题。
先看一遍，好像这道题不是很难。那么就开干。
70分的得分策略有：3道10分的+2道20分的，2道20分的+一道30分的，2道10分+1道20分+1道30分。
好像就上面这三个情况。
那么不选择丙的情况只有一种，如果你的数学基础不好，很容易就会选1/3。
这就中了出题人的奸计了。实际上，这题的答案不是A。因为最后一种情况是C(3，2)X
C（2,1）是六种情况。所以一共有8种情况。
这就是概率类题目的特点，陷阱特别多。这题基础好的同学还是可以做出来的。
那么我们就算这一题答错。
65．某抗洪指挥部的所有人员中，有file:///C:\Users\jwba07\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9CA3.tmp.png的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再派多少人去前线（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
方程类。
设指挥部人数是x，列出（2/3x+6）/x=75%，解出，x=72.
至少保留10%的人，也就是保留7.2个人，也就是8个人。可以派出64个人上前线。
已经派出54人，答案就算64-54=10
没啥技巧。一步步列方程。简单粗暴
66．小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒、23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频（ ）
A．12 B．6 C．24 D．18
难题怪题秒杀原则。
看一遍题目，发现看不懂。观察选项，C项感觉比较突兀，就蒙C。
蒙错了，答案是D。
67．一块种植花卉的矩形土地如下图所示，AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的（ ）
file:///C:\Users\jwba07\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9CA4.tmp.png
A．file:///C:\Users\jwba07\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9CA5.tmp.png B．file:///C:\Users\jwba07\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9CA6.tmp.png C．file:///C:\Users\jwba07\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9CA7.tmp.png D．file:///C:\Users\jwba07\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9CA8.tmp.png
难题怪题秒杀原则。
几何类的题目。看起来好复杂。直接蒙C。因为看起来太突兀。
答案也是C。Lucky。
68．某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵（ ）
A．600 B．900 C．1350 D．1500
工程类问题。
一般都是基础题。
这题需要结合比例假设法做题。比例假设法具体参考李委明《数量关系模块宝典》，必须要学会这个方法。
根据甲乙的工作时间，设这批花有150朵。那么甲的效率是150/10=15，乙的效率是150/15=10，两组一起做的效率就是10+15=25
设甲乙两组工作时间是x，则25x+15*5/3=150（其中25x是甲乙两组一起工作，5/3是1小时40分钟，这是乙休息的时间，只有甲做工）
解出x=5，那么甲组做了：15*5+15*5/3=100
乙组做了10*5=50，
甲组比乙组多做100-50=50
根据比例假设法
一共有花朵300/50*150=900
掌握好比例假设法和工程法，这一题很简单。B
69．一正三角形小路如下图所示，甲、乙两人同时从A点出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）（ ）
难题怪题秒杀原则。
先看一遍题目。大概知道甲乙二人开始的时候距离是越来越大。凭感觉就是线性关系，不会是曲线关系。这一题蒙D。
蒙对了。
70．某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线构成直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米（ ）
A．500 B．600 C．300 D．400
难题怪题秒杀原则。
几何问题。看起来好复杂。直接蒙最突兀的B。蒙错。
总体评价；
正确率：70% ，运气不好正确率也有60%
十、 2017年国考真题有难题。基础题都是一两个知识点都可以轻松解决。
蓝色部分是LZ的解析，红色是我写的解析，供参考。
2016年联考真题实战演绎：
51．地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？
A. 12 B. 35 C. 47 D. 60
老张家人均水费：180*5+30*7/5=222
老李家人均水费：210*5/6=175
得出答案222-175=47
老张家人均水费：（180*5+30*7）/5=尾数2
老李家人均水费：210*5/6=尾数5
张-李差距尾数2-5=7，选择C
52．企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍，今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
适合技巧：列方程。很容易得出原有技术人员100人，非技术人员10人，设今年非技术人员是x，10x-x=153，x=17. 新招非技术人员=17-10=7
技术人员是非技术人员的10倍，人数分别为10份和1份，总和11份，则原来非技术人员为1份即10人。招人后比例不变，多了153人，多9份，1份是17人，即招后是17人。则新招17-10=10人。
53．老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？
适合原则：几何类的题目，大部分都是难题，心中做好思想准备。读一遍题，画一下，发现实际很简单。那就直接做出来。画出正六边形。这里不好画，大家自己画画。最后用正弦函数就可以算出来，非常简单。
简单画个图，答案是根号3的整数倍。
54．A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？
A. 1：1 B. 3：4 C. 5：6 D. 9：11
可以看出，都是从甲地到乙地，行程是一样的。求速度比。就要把时间理清楚。
A车花了的时间：8-9.50，停了10分钟，时间是100分钟。
B车花了的时间：8-10，停了20分钟，时间是100分钟。
那么速度之比就是1:1
A比B少停10分钟，早到10分钟。A、B路上的时间相同，路程也相同，则速度相同，1:1
55．某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？
A. 23 B. 22 C. 21 D. 20
适合技巧：经济利润类+结合选项
将ABCD全部代入，哪个最大就选哪个。
A，利润=（23-15）*30=240
B.利润=（22-15）*35=7*35=245
C.利润=（21-15）*40=6*40=240
D利润=（20-15）*45=5*45=225
答案显然是B
设便宜X元，则求（20+5X）（10-X）的最大值，当4+X=10-X时最大，X=3，则按22元卖。
56．某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？
A. 5：2 B. 5：1 C. 3：1 D. 2：1
设音乐系的每份比为a，美术系的每份比为b，
学院男生总人数为：a+2b，学院总人数为4a+5b，a+2b/4a+5b=30%，得出，a/b=5/2，
则音乐系和美术系总人数比为4a/5b=2:1
这题这么解还行了。
57．木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？
A. 47.5 B. 50 C. 52.5 D. 55
适合技巧：不定方程。
首先列方程。设桌子用时x，凳子用时y，椅子用时z
2x+4y=10
4x+8z=22
化简得出，8z-8y=2
则10x+10y+10z=2x+4y+4x+8z+4x+6y+2z=10+22+4x+6y+2z=32+4x+8z-6z+6y=32+22-1.5=52.5
评价：此题相对来说有一定难度，其实我感觉也不是很难，数学基础很薄弱的同学可以放弃。
2桌子+4凳子是10小时，
4桌子+8凳子是20小时，①
又因为4桌子+8椅子是22小时，②
所以①+②=8桌+8凳+8椅=42小时
所以总时间是42×10÷8=（50多，并且不整除），选择C。
58．某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
适合技巧：不定方程+结合选项代入。
设12人桌子x张，10人桌子y张。
列出方程12x+10y<332
X+y=28
A，y=2，x=26，代入12x+10y=12*26+10*2=260+52+20=332.正好没问题，应该就是A，
B：y=4，x=24，代入12x+10y=12*24+10*4=240+48+40=328<332，题目问的是最多可容纳332就餐，显然A更符合题意。剩下的选项都不用看了。就是A
评价：题意简单，选项简单。很友好的题目。
最简单的鸡兔同笼问题，列式12人桌数目为：（332-28×10）/（12-10）=52/2=26，则有2张10人桌
59．一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？
A. 49 B. 51 C. 50 D. 100
适合技巧：难题怪题，放弃原则。
但是这一题，我们不妨先看看。
跑了半圈。加上顶端两点，差不多就是51个点。完全就是凭感觉。
猜答案是B。实际也就是B。
就是这么不讲道理。
环形植树问题：总长度/间隔长度=标记点的数量。则一圈是100个点，半圈就是经过50个，加上起点，51个。
60．如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？
适合技巧：难题怪题，放弃原则。
先看题，是图形类题目，非常规题。
不过也先了解一下，三角形的面积，很多同学估计有个印象是三角形的面积好像越来越大，然后又越来越小。那么就中了陷阱。
实际上三角形在中间那一段的面积是不变的。应该很多人都想得到。
答案是A。一目了然的题目，非常简单。
评价：看起来很吓人，很友好的图形题。
根据原题的图，E在BC之间的时候，面积不变，也就是图像上肯定中间部分是直线，只有A。
【题目十九】一批手机商店按期望获得100%的利润定价，结果只销售掉了70%，为尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是（ ）
A.六折
B.七折
C.八五折
D.九折
【正确答案】C
【思路点拨】
思路一：方程法，根据题意，假设成本为100元，销售价200元。数量10，折扣x，7*200+3*200x=100*10+1000*91%，解得x=0.85
思路二：鸡兔同笼：期望利润1000，实际910，差距90，三件少卖90，一件少卖30,170/200=0.85，秒杀C
思路三：十字交叉法，假设折扣利润率X，
100% （91-X）% 7
91%
X 9% 3
（91-X）/9=7:3， X=70， 170/200=0.85
思路四：盈亏思路，销售了70%,也就说已经获得了期望的70%的利润，剩下的就是期望获得利润91%-70%=21%，所以剩下的30%的商品应该每件的利润为原来的70%,所以新的售价应该是170%,又因为原价是200%，都是相对于进价来说，所以170/200=0.85
菜鸟飞飞321 6年前
skytang 6年前
码哥 [OP] 6年前
看来还是没有掌握精髓，没有感受到它的威力
（陕西2017年行测真题）129.甲、乙二人上午8点分别同时从A、B两地出发相向匀速而行，两人相遇之后，甲又经过了2小时到达B地；乙又经过4.5小时到达A地；若他们到达后立即掉头，当他们再次相遇时，是几点钟？
A14点整
B14点半
C15点整
D15点半
E16点整
F16点半
G17点整
H17点半
解析：首先带入B，那么早8点到下午两点半之间历时8小时，而题目甲乙相见走完都已经要8.5小时，8＜8.5明显不对。再带入F,那么早8点到4点半历时8小时半8.5=8.5，也显然不对，那么不用算只有H了，验证一下H的话，历时4+5.5=9.5＞8.5当选。整个题目我只算了“B”和“F”就得出答案
码哥 [OP] 6年前
看来还是没有掌握精髓，带入就是为了节约时间
（陕西2017年行测真题）129.甲、乙二人上午8点分别同时从A、B两地出发相向匀速而行，两人相遇之后，甲又经过了2小时到达B地；乙又经过4.5小时到达A地；若他们到达后立即掉头，当他们再次相遇时，是几点钟？
A14点整
B14点半
C15点整
D15点半
E16点整
F16点半
G17点整
H17点半
解析：首先带入B，那么早8点到下午两点半之间历时8小时，而题目甲乙相见走完都已经要8.5小时，8＜8.5明显不对。再带入F,那么早8点到4点半历时8小时半8.5=8.5，也显然不对，那么不用算只有H了，验证一下H的话，历时4+5.5=9.5＞8.5当选
yyw02110217 6年前
蛋锅 6年前
wobufangqi 6年前
云淡，风轻 6年前
lvdgh 6年前
小优000 6年前
木棉97 6年前
可以分享一下十条常考考点吗？
a329079323 5年前
好贴!支持支持!谢谢谢谢！
西柚179 5年前
5年前
考部委 5年前
青春的颜_E5qR1 5年前
正解
青春的颜_E5qR1 5年前
顶……