（2018年联考1） 某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是： A.1/7 B. 1/14 C.1/21 D.1/28 罗飞解析： 求小王和小李恰好被分在同一队的概率。直接先把小王放好，小李同小王一组的情况只有1种，总的情况数是从除了小王外的其他7人选出小李，C(7,1)。所以答案为1/7，选A。
（2018年联考2） A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次，普通动车组列车每天5车次，快速旅客列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地。假设他们买票前没有互通信息，而且火车票票源充足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大？ A. 小于10% B. 10%到20%之间 C. 20%到25%之间 D. 25%到30%之间
patrick_v05uC [OP] 4年前
A．1/48 B．1/24 C．1/12 D．1/6
【求助解答】
我在华图和公考通上看到的答案是C。
总情况数有96个没有问题，
问题在于，华图等机构认为，满⾜要求的情况为“⼩李和⼩王所在部门挨着且相邻的是这两⼈，这两个部门的排列只有⼀种情况”，与其他两个部门⼀起环形排列，所以是8种情况。
但是我感觉，符合要求的情况中“⼩李和⼩王所在部门挨着且相邻的是这两⼈”应该有两种情况（用字母代表小李小王的同事），
即：情况1，A&小李，小王&B；情况2，B&小王，小李&A。那么答案就应该是D才对。
但是我的排列组合挺差的，尤其是两个机构给出的答案都是C，所以不知道自己的想法对不对。
有没有大神能解答一下我的疑问哦？万分感谢！
4年前
呦呦呦3856 4年前
4年前
是1/6
patrick_v05uC [OP] 4年前
前辈，请问为什么是1/12呢？
我的理解是，符合条件的情况数：
先把小王小李所在两个部门看成整体，和剩下两个部门环形排列，则是A22=2；
剩下的两个部门内部排法各2种，那就是2×2；
接下来小王小李坐在一起的情况下两个部门的排法有2种（即顺时针和逆时针，二人都靠内侧坐）；
于是就得到2×2×2×2=16种符合条件的情况。
16/96=1/6
其中，关于“小王小李坐在一起的情况下两个部门的排法”，
假设四个部门是ABCD，小王在A部门，小李在B部门，
由于无法画圆，此处默认顺时针方向罗列可能出现的坐法：
1. C部门——同事&小王——小李&同事——D部门
2. D部门——同事&小王——小李&同事——C部门
3. C部门——同事&小李——小王&同事——D部门
4. D部门——同事&小李——小王&同事——C部门
然后再考虑CD部门内部排列的话，就是以上4种乘以2的平方，还是16种情况……
4年前
是1/6 少写个乘以2。
应该是2×1/（2×6）
4年前
这类题是一类题目，姑且把这类称作相同分组概率。思路是先直接把一个人排好，然后看另外一个人的情况数，就是总数n。一人放好后另外一人与之在同组的情况即为分子m。
先看两道2018年联考题
（2018年联考1）
某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是：
A.1/7 B. 1/14 C.1/21 D.1/28
罗飞解析：
求小王和小李恰好被分在同一队的概率。直接先把小王放好，小李同小王一组的情况只有1种，总的情况数是从除了小王外的其他7人选出小李，C(7,1)。所以答案为1/7，选A。
（2018年联考2）
A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次，普通动车组列车每天5车次，快速旅客列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地。假设他们买票前没有互通信息，而且火车票票源充足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大？
A. 小于10% B. 10%到20%之间
C. 20%到25%之间 D. 25%到30%之间
罗飞解析：
求买到同一趟列车车票的概率，先让甲把其中一趟车的票直接买了，而乙与甲同车的情况只有一种，就是买甲这趟车。乙可以选择的情况是从6+5+4=15种情况种任选一种。所以他们同车的概率为1/15。不到10%，选A。
同理，再回来看这题。
某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2人，排座位时，要求同一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率是：
A．1/48 B．1/24 C．1/12 D．1/6
罗飞解析：
第一个思路：先直接让小李坐好，小王可以在小李左边或右边两种情况。如果在小李左边，小李的右边必须有他同事，则小王还有6个位置可以选。如果在小李右边，小李的左边必须有他同事，则小王也还有6个位置可以选。则概率为2/（2×6）=1/6
第二个思路：让小李和他同事这一组一起先坐好，则他们座位相邻，小王只有一种情况可以做小李旁边。小王总共还有6个位置可以选择。概率为1/6。
patrick_v05uC [OP] 4年前
天哪，前辈你这个思路真的太简便了，而且很清楚，比我前面用公式算快多了。学到了学到了。
谢谢答疑！
patrick_v05uC [OP] 4年前
朋友，你可以看一下7楼的前辈给出的思路，很清楚也很好理解。答案的确应该是D。
4年前
好的
一只7214 4年前
patrick_v05uC [OP] 4年前
嗯对，因为我的排列组合很菜，菜的人思路自然局限，比不上你这样看起来就上了岸的牛人，更不用提大机构给出的答案还不一致这种情况了= =
3年前
大佬收下我的膝盖！