某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。

pcx007 • 3年前 • 544次点击

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题：某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷？
A、1.5
B、1.6
C、1.7
D、1.8

粉笔app给的答案：
设申请金额最低的农户申请万元，已知10户贫困农户共申请25万元，要使金额最低的农户申请的金额最少，则令其他农户申请的金额尽可能多。题目中已知申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，即最高申请万元，且任意2户农户的申请金额都不相同，同时每人的申请金额都是1000元（0.1万元）的整数倍，则根据这些条件可构造出下表：
排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
申请金额 2x 2x-0.1 2x-0.2 2x-0.3 2x-0.4 2x-0.5 2x-0.6 2x-0.7 2x-0.8 x
则：
2x+（2x-0.1）+（2x-0.2）+（2x-0.3）+（2x-0.4）+（2x-0.5）+（2x-0.6）+（2x-0.7）+（2x-0.8）+x=25，即18x-3.6+x=25，解得x=1.5＋，由于每人的申请金额都是1000元（0.1万元）的整数倍，则x最少为1.6万元。选B。

一、就有个小疑问：将1.6再代入所构造的数列还能满足条件吗？不满足的话为啥不能直接带入呢？

二、还有想看看还有更好的解题方法吗