无限宇宙
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无限宇宙创建的话题
0 无限宇宙 • 2012-06-21T18:40
无限宇宙评论的话题
| 2012-07-11T18:18 评论了 无限宇宙 创建的话题 › 数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 |
| 凑合看吧 |
| 2012-07-11T18:08 评论了 无限宇宙 创建的话题 › 数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 |
| 恨死格式这东东了 |
| 2012-06-21T18:40 评论了 无限宇宙 创建的话题 › 数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 |
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[paragraph] 第一部 整体特征分析 一、项数较多或有两个括号 特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号； 技巧：1、交叉分组 2、两两分组 注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。 （2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。 ************************************************************************************* 例1：257，178，259，173，261，168，263，（ ） A．163 B．164 C．178 D．275 【分析】数列比较长，所以先交叉分组。 奇数项数列：257、259、261、263 等差数列； 偶数项数列：178、173、168、（ ） 等差数列； 显然原数列是163，选A。 例2：5，24，6，20，4，（ ），40，3 A．28 B．30 C．36 D．42 【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。 两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。 ************************************************************************************* 二、数列中存在分数 数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。 当分数的个数多于整数个数的时候，其实这就是我们常说的分数数列，在解答分数数列的时候用到的技巧主要有：约分、通分、反约分、做差、做积或者考虑前后项的关系；需要注意的是约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。 当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况： 1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列； 2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。 ******************************************************************************* 例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（ ） A．13/8 B．11/7 C．7/5 D．1 【分析】数列中整数和分数的个数相同，但是选项中多是分数，应采用分数数列的方法解答。先看分数的分母，分母较小，不可能是约分，前后项关系等，“9/5”的分母为5，且为第5项，所以我们就以项数为分母进行反约分有5/1，6/2，7/3，4/8，9/5，10/6，显然应该是是11/7。 例2：10，6，8，7，15/2，（ ） A．13/2 B．7 C．29/4 D．15/2 【分析】数列中的整数比分数多，且不具有橄榄枝型，所以考虑数列的递推规律。分数的分子为2，所以数列应该是和值或者乘积除以2，由其中的10+6=16，是8的2倍，显然规律是前两项的和的1/2为第三项，即未知项为29/4。 ******************************************************************************* 三、数据较小，且比较分散 如果数列的数据较小，且比较分散的时候，我们就要采用做和或者做积的方法来解答，可以是两两做和，也可以是三三做和。 所谓数列的数据较小，指的是数据均为一位数或者是两位数；比较分散，则是指数列不呈现明显的变化规律，如2、2、0、7等组成的数列。 ******************************************************************************* 例1：1，2，3，4，7，6，（ ） A．11 B．8 C．5 D．4 【分析】数列中均为个位数，且不具有单调性，给出的选项也不大，所以采用两两做和的方法，数列经过做和后有3、5、7、11、13，是个质数数列，所以未知项为11。 例2：2，2，0，7，9，9，（ ） A．13 B．15 C．18 D．20 【分析】数列中均为个位数，且不具有单调性，给出的选项也不大，采用两两做和的方法，有4、2、7、16、18，没有规律，然后三三做和有4、9、16、25，平方数列，所以未知项为18。 ******************************************************************************* 四、数列的最后一项和选项变化较大 当数列的最后一项或者是给出的选项变化较大的时候，我们基本可以判定数列为递推数列，且为倍数、乘积或者是方递推数列。 我们在推测数列的规律的时候，可以采用局部分析法来判定，所谓局部分析法指的是通过数列中某些值来初步判定数列的规律，然后在将这个规律推广到整个数列，一般来说我们可以通过数列的两项或者三项即可推测出数列的规律。 ******************************************************************************* 例1：2，3，7，16，65，321，（ ） A．4542 B．4544 C．4546 D．4548 【分析】数列的最后一项以及给出的选项变化很大，所以采用递推数列的方法解答，由3、7、16可以得到3×3+7=16，由2、3、7有2×2+3=7，推测7、16、65的关系为7×4+16，显然不对，那就只能是7×7+16，正确，未知项就是65×65+321，尾数为6。 例2：1，2，7，19，138，（ ） A．2146 B．2627 C．3092 D．3865 【分析】数列的最后一项以及给出的选项变化很大，所以采用递推的方法解答。由2、7、19有2×7+5=19，同时有7×19+5=138，1×2+5=7，则未知项是19×138+5，尾数为7。 ******************************************************************************* 第二部 趋势特征分析 所谓趋势特征分析，指的是分析整个数列的变化趋势，看是增加的还是减小的，通常来说，我们在分析数列的趋势的时候，会遇到以下几种情况： 一、单调增变化，有明显倍数关系 当数列呈现单调增加或者减小，且有明显倍数关系的时候，我们首先采用两两做商的方法解答。 所谓倍数关系，并非我们狭义讲的商值是整数，还包括部分小数和分数，如数列中出现2、3、6、15这样的数，我们也称其为有明显的倍数关系，同时前后项的商值为2/3时，我们也说是明显倍数关系。 ******************************************************************************* 例1：2，14，84，420，1680，（ ） A．2400 B．3360 C．4210 D．5040 【分析】数列是单调增加的，14与2，84与14有明显的倍数关系，所以先两两做商有7、6、5、4，所以未知项为1680×3=5040。 例2：1，4，14，42，（ ），210 A．70 B．84 C．105 D．140 【分析】显然数列的中间出现括号，但是整体上数列单调增加，且1、4与14、42有明显的倍数关系，所以两两做商有4、3.5、3，所以未知项为42×2.5=105。 ******************************************************************************* 二、单调变化，且变化不大 当数列呈现单调增加或者单调减小，且变化幅度不大的时候，我们通常采用两两做差的方法解答。 所谓变化不大，指的是相邻两项的数据的倍数关系在3倍或者3倍以下。当我们遇到这样的数列时，优先两两做差。 ******************************************************************************* 例1：21，28，33，42，43，60，（ ） A．45 B．56 C．75 D．92 【分析】数列单调增加，且没有明显倍数关系，变化也不大，所以先两两做差有7、5、9、1、17，数列呈现振荡型做差有-2、4、-8、16，等比数列，所以未知项为-32+17+60=45。 例2：3，6，9，13.5，22.5，45，（ ） A．112.5 B．100 C．95.5 D．90 【分析】数列单调增加，且没有明显倍数关系，变化也不大，所以先两两做差有3、3、4.5、9、22.5，数列单调增加，有明显倍数关系，两两做商1、1.5、2、2.5，等差数列，所以未知项为3×22.5+45=112.5。 ******************************************************************************* 第三部 数字特征分析 所谓数字特征分析指的是通过分析数字的特征来获得解题的灵感，这就需要一定的数字敏感，需要考生在备考前熟记一些常用的平方数、立方数以及多次方数，并且熟悉这些数字的变形。 通常来说，我们在解题时会遇到以下几种情况： 一、数字呈现明显的指数特征 当数字呈现明显的指数特征时，我们可以将数值转化为指数的形式，然后分析数值的指数、底数以及修正项来找到数列的规律。 所谓指数特征，并非单单指能化为指数形式的数值，也包括这些数值附近的一些数，如15、123、340等，这点需要考生在复习的时候注意。 ******************************************************************************* 例1：1，4，16，49，121，（ ） A．256 B．225 C．196 D．169 【分析】数列中的数值都是平方数，所以采用多次方数列的方法。数列的底数为1、2、4、7、11，这个是二级等差数列，所以未知项为11+5=16的平方256。 例2：0，9，26，65，124，（ ） A．165 B．193 C．217 D．239 【分析】数列中除了0、9是多次方数，其他的三个周边有多次方数，26旁边有25、27，65旁边有64，124附近有125、121，分析差值情况，显然只能选项差为1的，所以将他们转化为多次方的形式，并对数列进行修正就有未知项为6的立方+1，尾数为7。 ******************************************************************************* 二、数字呈现多位数的特征 当数字呈现多位数的特征时，我们可以根据数列的特征有针对性的解答，一般采用两两做差、强行分组组内做四则运算以及分析数字的特征等方法解答。此部分属于特殊题型，将专门讲解这一部分的内容。 总的来说，当我们拿到一道数字推理试题时，我们就要先看一下数列的整体特征，然后按照这三步从上到下逐次分析，必能解决70%左右的试题。下面就说说一些比较特殊的数列的解题方法吧。 剩下的超过字数了 |